Účastnil se ruské výpravy na Sibiř a Kamčatku. Sblížení s dcerou vyhnaného rodu a to ho přivedlo do pout a sbavilo důstojnického titulu.
Norský mořeplavec při hledání nových lovišť mrožů objevil severní konec Evropy.
První překonal Amazonku od horního toku až k ústí. Byl hnán touhou po objevení zlata a dalšího bohatství. Amazonské nemoci mu byly osudné.
Touha po bohatství a moci hnala Ordaze po Jižní Americe.
Se svojí expedicí prozkoumával oblasti Jižní Ameriky.
Odorico podnikl několik výprav. Jako jeden z prvních Evropanů se dostal na jižní polokouli. Jeho nejdelší cesta trvala patnáct let. Přinesl poznatky o dalekých krajích jako Cejlonu, Číně, Tibetu.
Mořeplavec, zkoumající Kubu, vyvrátil domněnku, že jde o asijský poloostrov.
Podnikl několik geologických expedic po Střední Asii, dále se zabýval výzkumem věčně zamrlých ploch a nerostných ložisek na Sibiři. Je také znám jako autor sci-fi románů.
Výpravami na Dálný Východ následoval Vasco da Gamu. Při plavbách objevil několik ostrovů.
Po vzoru strýce se stal badatelem a polárníkem. Procestoval Aljašku nebo Antarktidu. Přes to, že jeho výpravy nebyly tak úspěšné jako strýcovo, využil své poznatky z cest jako profesor geografie na univerzitě.